تحلیل ارتعاشات آزاد رشتة حفاری به وسیله روش تربیع دیفرانسیلی

Authors

1 دانشگاه شهید چمران اهواز

2 دانشگاه تهران

Abstract

در این تحقیق به بررسی مسئله ارتعاشات رشتة حفاری با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی پرداخته شده است. برای انجام این تحلیل ابتدا با بررسی رفتار رشتة حفاری و نیروهای دینامیکی پیچیده‌ای که بر آن حاکم است، معادلات دیفرانسیل رشته استخراج شده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی معادلات دیفرانسیل قسمت‌های مختلف رشتة حفاری و شرایط مرزی مربوط به آنها به مجموعه‌ای از تربیع‌های دیفرانسیلی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تحلیل مودال فرکانس‌های طبیعی رشتة حفاری به دست آمده است. نتایج حاصل از کاربرد روش فوق با نتایج حاصل از روش‌های عددی دیگر مانند روش اجزاء محدود و روش تفاضل محدود چاپ شده در مقالات دیگر مقایسه شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل وزن روی مته، گشتاور روی مته و تعداد پایدارکننده‌ها بر فرکانس‌های طبیعی عرضی بررسی شده است. نتایج به دست آمده دلالت بر آن دارد که کاربرد روش تربیع دیفرانسیلی در ارتعاشات رشتة حفاری از دقت، پایداری و کارایی بسیار خوبی برخوردار بوده و دارای همگرایی سریعی می‌باشد.

Keywords


Spanos, P. D., Chevalier, A., Politis, N. and Payne, B. (2003). “Oil well drilling : A vibration perspective.” The Shock and Vibration Diges, Vol. 35, No. 2, PP. 81-99.

Baily, J. J. and Finnie, I. (1960). “An analytical study of drill-string vibration.” J. of Engineering for Industry, Transaction of the ASME, PP. 122-128.

Baily, J. J. and Finnie, I. (1960). “An experimental study of drill-string vibration.” J. of Engineering for Industry, Transaction of the ASME, PP. 129-135.

Chen, S. S, Wambsganss, M. W. and Jendrzejczyk, J. A. (1976). “Added mass and damping of a vibrating rod in confined viscous fluids.” J. of Applied Mechanics, PP. 325-329.

Khan, K. Z. (1986). Longitudinal and Torsional Vibration of DrillStrings, Master’s Thesis, Department of Ocean Engineering, Massachusetts Institute of Technology.